Если по­верх­ность опре­де­ля­ет­ся урав­не­ни­ем то пло­щадь той части по­верх­но­сти, ко­то­рая про­ек­ти­ру­ет­ся на плос­кость xOy в об­ласть (σ), вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

Пред­по­ла­га­ет­ся, что функ­ция не­пре­рыв­на и од­но­знач­на в об­ла­сти (σ) и имеет в этой об­ла­сти не­пре­рыв­ные част­ные про­из­вод­ные и Обык­но­вен­но вво­дят обо­зна­че­ния а по­то­му фор­му­лу (2,4) можно за­пи­сать и так:

Для упро­ще­ния вы­чис­ле­ний ино­гда вы­год­но про­ек­ти­ро­вать по­верх­ность, пло­щадь ко­то­рой вы­чис­ля­ет­ся, не на плос­кость  xOy, а на плос­кость yOz или на плос­кость xOz. Тогда урав­не­ние по­верх­но­сти сле­ду­ет ре­шить в пер­вом слу­чае от­но­си­тель­но пе­ре­мен­ной x, во вто­ром  — от­но­си­тель­но пе­ре­мен­ной y, а фор­му­ла (2,4) за­пи­шет­ся со­от­вет­ствен­но так:

Для при­ме­не­ния фор­мул (2,1)–(2,6) сле­ду­ет пре­жде всего про­ве­рить, яв­ля­ет­ся ли ци­лин­дри­че­ским тело, объем или по­верх­ность ко­то­ро­го вы­чис­ля­ет­ся, какая по­верх­ность огра­ни­чи­ва­ет его свер­ху, знать ее урав­не­ние, а также уста­но­вить об­ласть (σ), на ко­то­рую рас­про­стра­ня­ет­ся ин­те­гри­ро­ва­ние, вы­чер­тить эту об­ласть на от­дель­ном чер­те­же и найти урав­не­ние линии (l)  — кон­ту­ра об­ла­сти (σ). Сле­ду­ет иметь в виду, что в част­ном слу­чае об­ра­зу­ю­щие бо­ко­вой ци­лин­дри­че­ской по­верх­но­сти могут быть равны нулю.